Trong chương trình Đại học Sư phạm Toán học, hình học vi phân là môn học được giảng dạy sau môn hình học Ơclít. Đối tượng nghiên cứu chính của môn học là các đường cong trên mặt phẳng và trong không gian n-chiều, các mặt cong trong không gian 3 chiều. Phương pháp nghiên cứu trong bộ môn hình học vi phân tương đối đa dạng. Trong tài liệu này, tác giả sử dụng các phép tính vi phân và tích phân trong không gian để xây dựng các phép tính vi phân và tích phân tương ứng trên các đường và mặt. Ngoài ra, giáo trình còn sử dụng thêm các kết quả của đại số tuyến tính, tô-pô, phương trình vi phân thường và phương trình đạo hàm riêng.để tìm ra các tính chất của các đối tượng hình học.

Giáo trình chia thành 2 chương:

Chương 1 trình bày về kiến thức cơ bản củal í thuyết đường như: độ dài, độ cong, độ xoắn, công thức Frenet, tiếp tuyến, pháp tuyến, trùng pháp tuyến, mặt phẳng mật tiếp, mặt phẳng pháp và mặt phẳng trực đạt.

Chương 2 trình bày các kiến thức cơ bản của lý thuyết mặt như: mặt chính quy, mặt tham số, các loại độ cong trên mặt, đường tiệm cận, định lí cơ bản về độ cong Gauss.

Giáo trình của làm rõ sự thể hiện và ứng dụng của hình học vi phân trong thực tiễn cũng như hình học phổ thông.